cho tam giác mnp vuoong tại m có (mn

29/09/2021 Bởi Adalynn

0 bình luận về “cho tam giác mnp vuoong tại m có (mn<mp)kẻ ne là tia phân giác của góc mnp (e thuộc mp) trên np lấy điểm f sao cho nm =nf a, cm tam giác mne = fne cm”

1. Đáp án:

   • thutrangdoan289

   a) Chứng minh tam giác MDN = tam giác EDN.

   Xét tam giác MDN và tam giác EDN ta có:

   ND chung

   Góc MND  = góc DNE (ND là phân giác của góc N)

   AM = AE (gt)

   => Tam giác MDN = tam giác EDN (c – g – c)

   b) Chứng minh FD = PD.

   Ta có: NF = MN + MF

             NP = NE + EP

   Mà MN = NE (gt)l MF = EP (gt)

   => NF = NP.

   Xét tam giác NDF và tam giác NDP ta có:

   NF = NP (cmt)

   Góc FND  = góc DNP (ND là phân giác của góc N)

   ND chung

   => tam giác NDF = tam giác NDP  (c – g – c)

   => FD = DP (hai cạnh tương ứng).

   c) chứng minh F, D, E thẳng hàng.

   Xét tam giác FNP có NP = NF (cmt)

   => Tam giác FNP là tam giác cân tại N.

   Mà ND là tia phân giác của góc N

   => ND là đường cao của tam giác NPF (tính chât).

   Lại có: PM cũng là đường cao của tam giác NPF và D thuộc PM

   => D là trực tâm của tam giác NPF.

   Vì tam giác MDN = tam giác EDN (cmt)

   => góc NMD = góc NED = 90 độ (hai góc tương ứng)

   Hay FE là đường cao của tam giác NPF.

   => D thuộc EF.

   Vậy D, E, F thẳng hàng.

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận