– Cho tâm giác MNQ .Gọi E,D lần lượt là giáo điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc N và Q
a) c/m MED thẳng hàng
b) c/m từ giác nội tiếp đường tròn MEQD
– Giúp mình với ạ….mai thi rồi
– Cho tâm giác MNQ .Gọi E,D lần lượt là giáo điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc N và Q
a) c/m MED thẳng hàng
b) c/m từ giác nội tiếp đường tròn MEQD
– Giúp mình với ạ….mai thi rồi
`a, trong tam giác ABC`
`có góc xBC = góc BAC + góc ACB ( góc ngoài tam giác )`
`=> 1/2 góc xBC = 1/2 góc BAC + 1/2 góc ACB `
` <=> DBI = góc EAC + góc ECA `
` mà EAC + ECA + AEC = 180° `
`==> góc DBI + góc AEC = 180° * `
` mà góc DBI = góc DEC ( tứ giác BEDC nội tiếp ) **`
`Từ (*) và (**) suy ra DEC + AEC = 180°`
` => E, D, A thẳng hàng.`
`b. Ta có, 2xgóc BCE + 2x góc BCD = 180° ( gt theo tia phân giác )`
`=> 2.(góc BCE + góc BCD ) = 180° `
`<=> góc ECD = 180°/ 2 = 90°`
`Chứng minh tương tự, có góc EBD = 90°`
`( từ hai điều trên ) suy ra góc ECD + góc EBD = 180°`
`=> tức giác BECD nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm của ED`