cho tam giác MPQ vuông tại M, có MP

07/10/2021 Bởi Charlie

0 bình luận về “cho tam giác MPQ vuông tại M, có MP<MQ, đường phân giác PD, từ D vẽ DE vuông góc vói PQ tại E a, CM tam giác PMD = tam giác PED b, CM MD<DQ c,”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   a) Xét $\Delta PMD$ và $\Delta PED$ có:
   $\widehat{PMD}=\widehat{PED}(=90^{0})$
   PD chung
   $\widehat{MPD}=\widehat{EPD}$ (PD là phân giác của $\widehat{BAC}$)
   $\Rightarrow \Delta PMD=\Delta PED$ (cạnh huyền – góc nhọn) (*)
   b) Từ (*)$\Rightarrow MD=DE$ (hai cạnh tương ứng)
   Xét $\Delta DEQ$ có:DQ>DE (trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)
   mà MD=DE (cmt)
   $\Rightarrow MD<DQ$

   c) Từ (*)$\Rightarrow \widehat{MPD}=\widehat{EPD}$ (hai góc tương ứng)
   $\Rightarrow PD$ là phân giác của $\widehat{MPE}$
   mà I là trung điểm của FQ (gt)
   $\Rightarrow P, D, I$ thẳng hàng

   Bình luận

2. a)Xét ΔPMD và ΔPED có:

   PMD=PED ($90^{o}$ )
   Cạnh PD chung
   MPD=EPD(PD là phân giác MPQ)
   ⇒ ΔPMD= ΔPED(ch-gn)
   b) Xét ΔEQD có: DEQ=$90^{o}$
   ⇒DQ>DE  (1)
   Lại có: ΔPMD= ΔPRD(cmt)

   ⇒ MD=DE (2 cạnh tương ứng) (2)

   Từ (1) và (2), suy ra: MD<DQ

   c) 

   Bình luận