cho tam giác nhọn abc ah là đường cao. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC, Đường thẳng EF và BC cắt nhau tại D.
a) chứng minh tam giác AFH đồng dạng với tam giác AHC.
b) chứng minh AH^2=AE.AB
c) chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB
d) giả sử diện tích tam giác EHF bằng ba lần diện tích tam giác DHE. Tính tỉ số HE/HF
Đáp án:
a) Xét Δ AFH và Δ AHC có:
∠ AFH = ∠ AHC = 90 độ
∠ HAC chung
⇒ Δ AFH ~ Δ AHC (g.g)
b) Xét Δ EAH và Δ HAB có:
∠ AHB = ∠ AEH = 90 độ
∠ BAH chung
⇒ Δ EAH ~ Δ HAB (g.g)
⇒ $\frac{AH}{AB}$ = $\frac{AE}{AH}$ (cặp cạnh tương ứng)
⇒ AH . AH = AB . AE (t/c)
⇒ $AH^{2}$ = AB . AE
Câu c và d mk ko biết, sorry