cho tam giác nhọn ABC . AM , BN, CP là các đường trung tuyến . Qua N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC tại F . Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN và kẻ qua B song song với CP cắt nhau ở D.
a/ tứ giác CPNF là hình gì
b/ Chứng minh tứ giác BDFN là hình bình hành
c/ chứng minh tứ giác PNCD là hình thang
d/ chứng minh AM = DN
e/ Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác PNCD là hình thang cân
Mình cần câu e
-Rồng-
a)
CPNF là hình bình hành=> PC=NF, PC//NF
b) BDFN là hình bình hành=> NF=DB, NF//DB
=> BD=PC, BD//PC
=> ∠PDC=∠BPD
e)
Để PNCD là hình thang cân thì ∠NPD=∠CDP
Vì PD//NC
=> ∠BPD=∠BAC
=> ∠BAC=∠ACB
=> ΔABC cân tại B
Vậy ΔABC cân tại B thì PNCD là hình thang cân
#No_copy
xin ctrlhn nếu hay 😀
Giải thích các bước giải:
a) CPNF là hình bình hành=> PC=NF, PC//NF
b) BDFN là hình bình hành=> NF=DB, NF//DB
=> BD=PC, BD//PC
=> ∠PDC=∠BPD
e) Để PNCD là hình thang cân thì ∠NPD=∠CDP
Vì PD//NC
=> ∠BPD=∠BAC
=> ∠BAC=∠ACB
=> ΔABC cân tại B
Vậy ΔABC cân tại B thì PNCD là hình thang cân