cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại h. a) chứng minh AF×AB=AE×Ac b) chứng minh AEF= ABC c) tính độ dài đoạn thẳng AH

0 bình luận về “cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại h. a) chứng minh AF×AB=AE×Ac b) chứng minh AEF= ABC c) tính độ dài đoạn thẳng AH”

1. Đáp án:

   Xét tam giác ABE và  ACF ta có

   Góc BAC chung

   Góc AEB = AFC = 90

   => AB/AC = AE/AF => AF.AB = AE.AC 

   b) Xét tam giác AEF và ABC ta có

   BAC chung

   AB/AC = AE/AF

   => đpcm

   c) Xét tam giác BHK và  BCE ta có

   EBC chung

   HKB = BEC= 90

   => đpcm

   d) Xét tam giác CHD và CBF (g.g)

   => CB.CD = CH.CF(1)

   Tương tự: CB.BD = BH.BE (2)

   (1) và (2) => BH.BE + CH.CF = BC.BC

    

    

    

   Bình luận