cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. Chứng minh rằng :
a) tam giác EHB đồng dạng tam giác DHC
b) tam giác HED đồng dạng tam giác HBC
c) tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. Chứng minh rằng :
a) tam giác EHB đồng dạng tam giác DHC
b) tam giác HED đồng dạng tam giác HBC
c) tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
Đáp án:
mik làm câu b c thôi nhé
b)
Xét tam giác HEB và tam giác HDC có:
góc E = D = 90o
góc BHE = DHC ( đối đỉnh)
Do đó: tam giác HEB~HDC ( g.g)
=> HE/HD=HB/HC= (1)
Xét tam giác HDE và tam giác HCB có:
góc DHE = CHB ( đối đỉnh)
HD/HC=HE/HB ( suy ra từ (1))
Do đó: tam giác HDE~HCB
c)
Xét tam giác AEC và tam giác ADB có:
góc C = D = 90o
góc A chung
Do đó: tam giác AEC~ADB ( g.g)
=> AE/AD=AC/AB (2)
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
góc A chung
AD/AB=AE/AC ( Suy ra từ (2))
Do đó: tam giác ADE~ABC ( g.g)
Giải thích các bước giải: