Cho tam giác nhọn ABC có AB lớn hơn AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H € BC) . C/m
a) HB lớn hơn HC
b) góc BAH lớn hơn góc CAH
c) góc C lớn góc B
Giúp mình với mình hứa sẽ vuốt 5* cho các bạn
Cho tam giác nhọn ABC có AB lớn hơn AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H € BC) . C/m
a) HB lớn hơn HC
b) góc BAH lớn hơn góc CAH
c) góc C lớn góc B
Giúp mình với mình hứa sẽ vuốt 5* cho các bạn
a)
Ta có:
AB>AC
mà hình chiếu có đg xiên lớn hơn thì lớn hơn
=>HB>HC
b)
Xét tam giác ABC ta có
AB>AC
=>góc ACB>ABC (góc đối diện cạnh đối diện)
mà góc CHA=BHA(=90 độ)
=> 180-(ACB+AHC)<180-(AHB+ABH)
hay góc CAH<HAB (đpcm)
c)
Xét tam giác ABC ta có
AB>AC
=>góc ACB>ABC (góc đối diện cạnh đối diện)
{ Phần b}
a/ $AB,AC$ là đường xiên của hình chiếu $HB,HC$
mà $AB>AC$
$→HB>HC$ (quan hệ đường xiên và hình chiếu)
b/ $AB>AC$
$→\widehat C>\widehat B$ (quan hệ góc và cạnh đối diện)
mà $\widehat C+\widehat{CAH}=\widehat B+\widehat{BAH}=90^\circ$
$→\widehat{CAH}<\widehat{BAH}$
c/ $\widehat C>\widehat B(cmt)$