Cho tam giác nhọn ABC có AM là trung tuyến . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a . Cm tam giác ABM = tam giác DCM
b . Vẽ AH vuông góc BC tại H , DK vuông góc vs BC tại K . CM BH = CK
c . CM goc HAC = góc KDB
Cho tam giác nhọn ABC có AM là trung tuyến . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a . Cm tam giác ABM = tam giác DCM
b . Vẽ AH vuông góc BC tại H , DK vuông góc vs BC tại K . CM BH = CK
c . CM goc HAC = góc KDB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔABM và ΔDCM có:
MB = MC
\(\widehat{BMA}\) = \(\widehat{CMA}\) (hai góc đối đỉnh)
⇒ΔABM = ΔDCM (c.g.c)
b, Xét ΔAHM và ΔDKM có:
AM = DM
\(\widehat{AMH}\) = \(\widehat{DMK}\) (hai góc đối đỉnh)
⇒ ΔAHM = ΔDKM (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ MH = MK
Ta lại có: BM = CM
⇒ BM + MH = CM + MK
⇒ BH = CK (đpcm)