cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, BE , CF cắt nhau tại H. CM GÓC BEF=GÓC BCF

0 bình luận về “cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, BE , CF cắt nhau tại H. CM GÓC BEF=GÓC BCF”

1. Xét $∆FHB$ và $∆EHC$ có:

   $\widehat{F} = \widehat{E} = 90^o$

   $\widehat{FHB} = \widehat{EHC}$ (đối đỉnh)

   Do đó $∆FHB\sim ∆EHC \, (g.g)$

   $\Rightarrow \dfrac{FH}{EH} = \dfrac{HB}{HC}$

   $\Rightarrow \dfrac{FH}{HB} = \dfrac{EH}{HC}$

   Xét $∆FHE$ và $∆BHC$ có:

   $\dfrac{FH}{HB} = \dfrac{EH}{HC}$ $(cmt)$

   $\widehat{FHE} = \widehat{BHC}$ (đối đỉnh)

   Do đó $∆FHE\sim ∆BHC\, (g.g)$

   $\Rightarrow \widehat{HEF} = \widehat{BCH}$

   Hay $\widehat{BEF} = \widehat{BCF}$

   Bình luận