Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng với H qua M .
a) C/m BHCD là hình bình hành
b) C/m tam giác ABD là tam giác vuông
c) Gọi I là trung điểm của AD, c/m IB=IC
d)Tam giác ABD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác BHCD trở thành hình vuông ?
Mấy bạn làm cho mình câu d thôi ah ! Mình cảm ơn
Đáp án:
ΔABC vuông cân tại A thì tứ giác BHCD là hình vuông
Giải thích các bước giải:
d) Ta có tứ giác BHCD là hbh
=> Tứ giác BHCD là hình vuông <=> HD⊥ BC và Góc BHC=90
Mà AH⊥ BC; BE⊥ AC;CF⊥ AB
=> A;H;M thẳng hàng và E≡A≡F
=> AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao và ΔABC vuông tại A
=> ΔABC vuông cân tại A
Vậy ΔABC vuông cân tại A thì tứ giác BHCD là hình vuông