Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). CHo biết AH=12cm, BH=5cm và BC=14cm. Tính các độ dài AB và AC. A. AB=14cm; AC=15cm

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). CHo biết AH=12cm, BH=5cm và BC=14cm. Tính các độ dài AB và AC.
A. AB=14cm; AC=15cm
B. AB=13cm, AC=15cm
C. AB=15cm, AC=16cm
D. Một kết quả khác với ba kết quả trên

0 bình luận về “Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). CHo biết AH=12cm, BH=5cm và BC=14cm. Tính các độ dài AB và AC. A. AB=14cm; AC=15cm”

  1. Đáp án:

    `↓↓↓`

    Giải thích các bước giải:

    Xét `ΔABH` vuông tại `H` có :

    `AH^2 + HB^2 = AB^2` (Định lí Pitago)

    `-> 12^2 + 5^2 = AB^2`

    `-> AB^2 = 13^2`

    `-> AB = 13cm`

    Ta có : `BH + HC = BC -> 5 + HC = 14 -> HC = 14 – 5 = 9cm`

    Xét `ΔAHC` vuông tại `H` có :

    `AH^2 + HC^2 = AC^2` (Định lí Pitago)

    `-> 12^2 + 9^2 = AC^2`

    `-> AC^2 = 15^2`

    `-> AC = 15cm`

    `-> B`

     

    Bình luận
  2. Áp dụng định lý Py-ta-go cho `\Delta ABH` :

    `AB^2 = AH^2 + BH^2 =  12^2 + 5^2 = 169`

    `⇒ AB = 13(cm)`

    Ta có :

    `BC = BH + HC = 5cm + HC =14cm`

    `⇒ HC = 9cm`

    Áp dụng định lý Py – ta – go cho `\Delta AHC` :

    `AC^2 = AH^2 + HC^2 = 12^2 + 9^2 = 225`

    `⇒ AC = 15(cm)`

    `⇒` Chọn `B`

    Bình luận

Viết một bình luận