cho tam giác nhọn ABC kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) tính chu vi của tam giác ABC biết AB=10 cm AH=8cm HC = 15cm

0 bình luận về “cho tam giác nhọn ABC kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) tính chu vi của tam giác ABC biết AB=10 cm AH=8cm HC = 15cm”

1. Xét tam giác ABH vuông tại H(gt)
   Theo định lí Pytago ta có:
   AB²=AH²+BH²
   =>10²=8²+BH²
   =>100=64+BH²
   =>BH²=100-64=36
   =>BH=6
   Xét tam giác AHC vuông tại H có:
   Theo định lý Pytago ta có:
   AC²=AH²+HC²
   =>AC²=8²+15²
   =>AC²=64+225=289
   =>AC=17.
   Có:BC=BH+HC=>6+15=21
   Chu vi của tam giác ABC là :
   AB+BC+AC
   =10+21+17
   =48.

   Trả lời

2. Áp dụng định lí Py-ta go cho `Δ`AHC ta có:  AC² = AH² + HC²

   Hay: AC² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289

   ⇒ AC = 17 (cm)

   Áp dụng định lí Py-ta go cho `Δ`AHB ta có: AB² = AH² + HB²

   Hay: 10² = 8² + HB²

   ⇒ HB² = 10² – 8² = 100 – 64 = 36

   Do đó: HB = 6 (cm)

   Ta có: BC = BH + HC = 6 + 15 = 21 (cm)

   Vậy chu vi của `Δ`ABC là: 

   AB + BC + CA = 10 + 21 + 17 = 48 (cm)

    

   Trả lời