Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ) và hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I .
a) Chứng minh rằng : tứ giác CHIK nội tiếp
b) Chứng minh IK.IB = IA.IH
Giải giúp mình bài này với
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ) và hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I . a) Chứng minh rằng : tứ giác CHIK nội tiếp b) Chứng minh IK.I
By Raelynn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác CHKI có:
CHI= 90 độ( AH là đường cao)
CKI = 90 độ( BK là đường cao)
nên tứ giác CHKI nội tiếp đường tròn
( tổng 2 góc đối bằng 180)
b) Xét tam giác IAK và tam giác IBH có:
I chung
A1= K1( góc nt cừng chắn cung BC)
mà A1=A2( kè bù)
-> A2=K1
nên tam giác IKA đồng dạng tam giác IHB
<=> IK/IH= IA/IB
<=> IK. IB=IA. IH
Tiếc quá mình đang xài máy tính nên k chụp hình được nên b thông cảm nha. Xin fb để trên 9 rưỡi mình ib đưa ảnh ạ
Xi Xìa
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Tứ giác `CHIK có AHC = IKC = 90^o`
`=> AHC + IKC = 180^o`
`=>` tứ giác CHIK nội tiếp
b, tứ giác AKHB có `AKB=AHB = 90^o` mà cùng chắn cung AB nên
tứ giác AKHB nội tiếp `=> IK.IB=IA.IH`