cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn tâm O có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự ở D và E. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC.
cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn tâm O có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự ở D và E. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC.
ta có: B, E, D, C cùng thuộc 1 đtròn
=> tâm O cách đều 4 điểm
hay OE=OD=OB=OC
Xét tam giác BDC có:
OD=OB=OC= 1/2 BC (bán kính)
=> tam giác BDC vuông
=> BD vuông góc AB
CMTT ta có: tam giác BEC là tam giác vuông => BE vuông góc với AC.
gọi AK lần lượt cắt các đtròn tại H
và KH đối xứng với KI
=> HI là dây của đtròn
mà K là trung điểm của HI
=> HI vuông góc với BC
Hay AK vuông góc với BC (đpcm)
bạn xem thử có sai chỗ nào cho mình ý kiến nhé.
à hình bạn tự vẽ na. do mình dùng laptop nên không chụp được.
nếu hay thì vote cho mình nha <333