. Cho tam giác NMP cân tại N. trên tia đối của tia MP lấy điểm A, trên tia đối của tia PM lấy điểm B sao cho MA = PB.
a. Chứng minh rằng tam giác NAB là tam giác cân.
b. Kẻ MHBộ đề thi giữa hk2 môn toán lớp 7NA (H € NA) kẻ PKBộ đề thi giữa hk2 môn toán lớp 7NB (K € NB). Chứng minh MH = PK
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
+)góc MNP cân tại N
=>NM=NP;∠NMP=∠NPM
a)+)Ta có: góc NMP+góc NMA=180o(2 góc kề bù)
góc NPM+góc NPB=180o(2 góc kề bù)
=>góc NMP+góc NMA=góc NPM+góc NPB(=180o)
Mà góc NMP=∠NPM
=>góc NMA= góc NPB
+)Xét góc NMA và góc NPB có:
NM=NP(cmt)
góc NMA= góc NPB(cmt)
MA=PB(gt)
=>góc NMA =góc NPB(c.g.c)
b)+)ΔNMA =ΔNPB(cmt)
=>∠A=∠B
+)Xét góc HMA (góc MHA=90o) và góc NPB(góc PKB=90o) có:
MA=PB(gt)
góc A=góc B(cmt)
=>góc HMA= góc NPB(ch.gn)
=>MH=PK(2 cạnh TƯ)
Giải thích các bước giải:
+)ΔMNP cân tại N
=>NM=NP;∠NMP=∠NPM
a)+)Ta có:∠NMP+∠NMA=180o(2 góc kề bù)
∠NPM+∠NPB=180o(2 góc kề bù)
=>∠NMP+∠NMA=∠NPM+∠NPB(=180o)
Mà ∠NMP=∠NPM
=>∠NMA=∠NPB
+)Xét ΔNMA và ΔNPB có:
NM=NP(cmt)
∠NMA=∠NPB(cmt)
MA=PB(gt)
=>ΔNMA =ΔNPB(c.g.c)
b)+)ΔNMA =ΔNPB(cmt)
=>∠A=∠B
+)Xét ΔHMA (∠MHA=90o) và ΔNPB(∠PKB=90o) có:
MA=PB(gt)
∠A=∠B(cmt)
=> ΔHMA= ΔNPB(ch.gn)
=>MH=PK(2 cạnh TƯ)
Chúc bn học tốt