Cho tam giác NMP có NM =a ;góc N=60,góc P=45.Tính theo a diện tích tam giác MNP 16/08/2021 Bởi Liliana Cho tam giác NMP có NM =a ;góc N=60,góc P=45.Tính theo a diện tích tam giác MNP
Từ M kể MI Vuông góc với NP Xét tam giác MIN có góc I =90 NI =MN*cos(60)=a/2 MI=MN*sin(60)=a*√3 /2 Xét tam giác MIP có góc I =90,góc N= 45⇒tam MIP vuông cân tại I ⇒ HM-HP=a*√3 /2 ⇒NP=NH+HP=a/2+a*√3 /2=a(1+√3)/2 ⇒Diện tích tam giác MNP=MI*NP/2=((a√3)/2*(a(1+√3))/2)/2=a²(3+√3)/8 Bình luận
Từ M kể MI Vuông góc với NP
Xét tam giác MIN có góc I =90
NI =MN*cos(60)=a/2
MI=MN*sin(60)=a*√3 /2
Xét tam giác MIP có góc I =90,góc N= 45⇒tam MIP vuông cân tại I
⇒ HM-HP=a*√3 /2
⇒NP=NH+HP=a/2+a*√3 /2=a(1+√3)/2
⇒Diện tích tam giác MNP=MI*NP/2=((a√3)/2*(a(1+√3))/2)/2=a²(3+√3)/8
Đáp án:
Giải thích các bước giải: