Cho tam giác, và góc A=100°. Hai đường phân giác trong của hai góc B và C cắt nhau tại O. Tính số đo góc BOC

0 bình luận về “Cho tam giác, và góc A=100°. Hai đường phân giác trong của hai góc B và C cắt nhau tại O. Tính số đo góc BOC”

1. ΔABC có : ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180$^{o}$ ( tổng 3 ∠ Δ )

                   $100^{o}$ + ∠ABC + ∠ACB = 180$^{o}$ 

                   ∠ABC + ∠ACB = 180$^{o}$ – $100^{o}$

                   ∠ABC + ∠ACB = 80$^{o}$ 

   Vì BO là đng pg ∠B nên ∠ABO = ∠OBC = $\frac{1}{2}$∠ABC

   Vì CO là đng pg ∠C nên ∠ACO = ∠OCB = $\frac{1}{2}$∠ACB

   Ta có : ∠OBC  + ∠OCB = $\frac{1}{2}$∠ABC +$\frac{1}{2}$∠ACB = $\frac{1}{2}$(∠ABC + ∠ACB) = $\frac{1}{2}$ . $80^{o}$ = $40^{o}$ 

   ΔOBC có : ∠OBC + ∠OCB + ∠BOC= 180$^{o}$ ( tổng 3 ∠ Δ )

                     $40^{o}$ + ∠BOC = 180$^{o}$

                     ∠BOC = 180$^{o}$ – 40$^{o}$

                     Vậy ∠BOC = 140$^{o}$

                   

    

   Bình luận

2. Ta có ∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o ⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 80o

   Có ∠(ABO) + ∠(OBC) + ∠(BCO) + ∠(OCA) = 2.∠(OBC) + 2.∠(BCO) = 2(∠(OBC) + ∠(BCO)) = 80o

   ⇒ ∠(OBC) + ∠(BCO) = 40o ⇒ (BOC) = 140o. Ta có ∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o ⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 80o

   Có ∠(ABO) + ∠(OBC) + ∠(BCO) + ∠(OCA) = 2.∠(OBC) + 2.∠(BCO) = 2(∠(OBC) + ∠(BCO)) = 80o

   ⇒ ∠(OBC) + ∠(BCO) = 40o ⇒ (BOC) = 140o. 

             Cho mình xin ctlhn nha :3

   Bình luận