cho tam giác vuong ABC, A=90 có AB= 30cm, AC= 40cm, AE là đương cao và BD là phân giác cua tam giác. Goi F là giao điểm củ AE và BD. b) cm: BD.EF= BF.AD c) tinh Ad.
cho tam giác vuong ABC, A=90 có AB= 30cm, AC= 40cm, AE là đương cao và BD là phân giác cua tam giác. Goi F là giao điểm củ AE và BD. b) cm: BD.EF= BF.AD c) tinh Ad.
Xét tam giác abd và tam giác ebf có
góc BAD = góc BEF =90 độ
góc ABD = góc EBF (bf là phân giác góc b)
=> ΔABD đồng dạng Δ EBF
=>$\frac{BD}{BF}$ = $\frac{AD}{EF}$
<=> BD.EF= BF.AD
b. Áp dụng định lí Py-ta-go trong Δ ABC vuông tại A
BC= √AB²+AC² = √30²+40² = 50 cm
Δ ABC có BD là phân giác của góc B
=> $\frac{AD}{CD}$ = $\frac{AB}{BC}$
=> $\frac{AD}{AD+CD}$= $\frac{AB}{AB+BC}$
=> $\frac{AD}{AC}$ =$\frac{AB}{AB+BC}$
⇒ $\frac{AD}{40}$ = $\frac{30}{80}$
<=> AD=15 cm
Chúc bạn học tốt. Vote cho mình câu trả lời hay nhất nhé!!