Cho tam giác vuông ABC có AB = 5 , AC=7 vẽ đường cao AH . Tính AH, HB , HC 22/07/2021 Bởi Arianna Cho tam giác vuông ABC có AB = 5 , AC=7 vẽ đường cao AH . Tính AH, HB , HC
Áp dụng định lý định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$: $→BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+7^2}=\sqrt{25+49}=\sqrt{74}cm$ Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $A$: $→AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{5.7}{\sqrt{74}}=\dfrac{35}{\sqrt{74}}=\dfrac{35\sqrt{74}}{74}cm$ $→HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{5^2}{\sqrt{74}}=\dfrac{25}{\sqrt{74}}=\dfrac{25\sqrt{74}}{74}cm$ $→HC=BC-HB=\sqrt{74}-\dfrac{25\sqrt{74}}{74}=\dfrac{49\sqrt{74}}{74}cm$ Bình luận
Áp dụng định lý định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$:
$→BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+7^2}=\sqrt{25+49}=\sqrt{74}cm$
Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $A$:
$→AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{5.7}{\sqrt{74}}=\dfrac{35}{\sqrt{74}}=\dfrac{35\sqrt{74}}{74}cm$
$→HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{5^2}{\sqrt{74}}=\dfrac{25}{\sqrt{74}}=\dfrac{25\sqrt{74}}{74}cm$
$→HC=BC-HB=\sqrt{74}-\dfrac{25\sqrt{74}}{74}=\dfrac{49\sqrt{74}}{74}cm$