Cho tam giác vuông ABC có AB=6 AC=8 BC=10 kẻ đường cao AH A tình AH BH CH Tìm tỉ số lượng giác của góc B

Đáp án:

 Áp dụng hệ thức 4 vào tam giác vuông ABC ta có: 
1/AH^2=1/AC^2+ 1/BA^2
  <-> AH= căn ( AC^2* AB^2/ AC^2+ AB^2)
         AH= căn ( 8^2* 6^2/ 8^2+ 6^2)
        AH=1 cm
 Áp dụng định lí pi ta go vào tam giác vuông AHB ta có
      BA^2= BH^2+ HA^2
        -> BH^2= BA^2 – HA^2

              BH^2 = 6^2-1
               BH^2= 35
               BH=căn 35
                BH= 5,9 cm 
ta có: 
BC= HC + BH
  -> HC= BC – BH
       HC= 10 -5,9
       HC= 4,1 cm
tỉ số lượng giác góc B
      sinB = AC/ BC= 8/ 10= 4/5 
       sin^2 B + cos^2 B=1
              -> cos^2 B = 1 – sin^2 B   
                  cos^2 B = 1- (4/5)^2 = 9/25
                  cosB = căn (9/25) = 3/5
                  tanB= sinB/ cosB
                  tanB=4/5 : 3/5
                  tanB=4/5 *5/3
                  tanB= 4/3
       cosB = cosB/ sinB
       cosB = 3/5 : 4/5
       cosB = 3/5 * 5/4
       cosB = 3/4 
vậy AH = 1cm
       BH = 5,9 cm
       CH= 4,1 cm
       sinB= 4/5
       cosB= 3/5
       tanB= 4/5
       cotB = 3/4
VOTE 5 SAO CHO MK NHA VÀ CHỌN LÀ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT !!!!
  CHÚC BẠN THÀNH CÔNG ^-^