Cho tam giác vuông ABC có AB=6 AC=8 BC=10 kẻ đường cao AH A tình AH BH CH Tìm tỉ số lượng giác của góc B

0 bình luận về “Cho tam giác vuông ABC có AB=6 AC=8 BC=10 kẻ đường cao AH A tình AH BH CH Tìm tỉ số lượng giác của góc B”

1. Đáp án:

    Áp dụng hệ thức 4 vào tam giác vuông ABC ta có: 
   1/AH^2=1/AC^2+ 1/BA^2
     <-> AH= căn ( AC^2* AB^2/ AC^2+ AB^2)
            AH= căn ( 8^2* 6^2/ 8^2+ 6^2)
           AH=1 cm
    Áp dụng định lí pi ta go vào tam giác vuông AHB ta có
         BA^2= BH^2+ HA^2
           -> BH^2= BA^2 – HA^2

                 BH^2 = 6^2-1
                  BH^2= 35
                  BH=căn 35
                   BH= 5,9 cm 
   ta có: 
   BC= HC + BH
     -> HC= BC – BH
          HC= 10 -5,9
          HC= 4,1 cm
   tỉ số lượng giác góc B
         sinB = AC/ BC= 8/ 10= 4/5 
          sin^2 B + cos^2 B=1
                 -> cos^2 B = 1 – sin^2 B   
                     cos^2 B = 1- (4/5)^2 = 9/25
                     cosB = căn (9/25) = 3/5
                     tanB= sinB/ cosB
                     tanB=4/5 : 3/5
                     tanB=4/5 *5/3
                     tanB= 4/3
          cosB = cosB/ sinB
          cosB = 3/5 : 4/5
          cosB = 3/5 * 5/4
          cosB = 3/4 
   vậy AH = 1cm
          BH = 5,9 cm
          CH= 4,1 cm
          sinB= 4/5
          cosB= 3/5
          tanB= 4/5
          cotB = 3/4
   VOTE 5 SAO CHO MK NHA VÀ CHỌN LÀ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT !!!!
     CHÚC BẠN THÀNH CÔNG ^-^
           

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   – Áp dụng hệ thức:

   + `AH*BC = AB*AC`

   `⇒AH = (AB*AC)/(BC) = (6*8)/10 = 4,8`

   + `AB^2 = BH*BC`

   `⇒BH = (AB^2)/(BC) = (6^2)/10 = 3,6`

   `⇒CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4`

   – Tỉ số lượng giác của `hat{B}` là:

   + `sinB = (AC)/(BC) = 8/10 = 0,8`

   + `cosB = (AB)/(BC) = 6/10 = 0,6`

   + `tanB = (AC)/(AB) = 8/6 ≈ 1,3`

   + `cotB = (AB)/(AC) = 6/8 = 0,75`

   Bình luận