Cho tam giác vuông ABC có góc B =60 đọ . Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E . Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC)
a) chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE
b) chứng minh HB=HC
c) Từ H kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại K . Chứng minh tam giác EHK là tam giác điều
Nếu không lm hết được thì giải hộ mình ý c nha
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét Δ vuông ABE và Δ vuông HBE có :
BE chung } => Δ vuông ABE = Δ vuông HBE
∠B1 = ∠B2 (BE là phân giác) } (c.h-g.n)
b) ΔABC vuông tại A có : ∠B = 60° => ∠C = 30°
Có ∠B2 = $\frac{∠B}{2}$ = $\frac{60°}{2}$ = 30°
Ta có : ∠B2 = ∠C = 30° => Δ EBC cân tại E
ΔEBC cân tại E nên đường cao EH cũng là đường trung tuyến => HB = HC
c) ΔBEH vuông tại H có : ∠B2 = 30° => ∠E = 60°
Ta có : BE // HK => ∠AEB = ∠EKH = 60° (đồng vị)
=> ∠BEH = ∠EHK = 60° (sole trong)
Ta có : ∠EHK = ∠EKH = 60° => Δ EHK đều
Cho mik câu trả lời hay nhất nhé !