Cho tam giác vuông ABC vuông tại A , AB = 6cm , AC = 8cm , AD là tia phân giác góc A , D thuộc BC a. Tính DB/DC = ? Tính BC b. Kẻ đường cao AH ( H

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A , AB = 6cm , AC = 8cm , AD là tia phân giác góc A , D thuộc BC
a. Tính DB/DC = ? Tính BC
b. Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ) . Chứng minh rằng : AB^2 = BH . BC
c. Tính BH ,CH
Giúp mình với ạ , cảm ơn trước

0 bình luận về “Cho tam giác vuông ABC vuông tại A , AB = 6cm , AC = 8cm , AD là tia phân giác góc A , D thuộc BC a. Tính DB/DC = ? Tính BC b. Kẻ đường cao AH ( H”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     a, Xét Δabc vuông tại A có:AD là tia phân giác của góc A⇒bd/dc=ab/ac=6/8=3/2                                        hay bd/dc=3/2                                                                                                                                            Ap dụng định lí pytago vào Δabc vuông tại a 

           bc²=√ac²+ab²

        ⇒bc²=√8²+6²

      ⇒bc=10(cm)

    b,Xét Δabc và Δhba có:

     góc bac=góc bha (=90 độ)

    goc b : chung

    ⇒Δabc đông dạng Δbha (g.g)

    ⇒ab/hb=bc/ba

    ⇒ab²=hb·bc ( đpcm)

    c, Theo kết quả câu b ta có:ab²=hb·bc

    ⇒hb=ab²/bc=6²/10=3,6 (cm)

    Ta có:ch=bc-hb=10-3,6=6,4(cm)

    Bình luận

Viết một bình luận