Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có đường cao AH
Cho AB =12 cm, BH=6cm. Tính AH,AC,BC,CH
( giải giúp em , em cần gấp ạ
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có đường cao AH
Cho AB =12 cm, BH=6cm. Tính AH,AC,BC,CH
( giải giúp em , em cần gấp ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{12^2-6^2}=6\sqrt{3}$
$BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{12^2}{6}=24$
$AC= \sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{24^2-12^2}=12\sqrt{3}$
$HC= \frac{AC^2}{BC}=\frac{(12\sqrt{3})^2}{24}=18$
Ap dung he thuc luong trong tam giac vuong ta co
$BH.BC = AB^2$ hay $6.BC = 12^2$.
Vay $BC = 24$.
Ta co $CH = BC – BH = 24-6 = 18$
Ap dung Pytago ta co
$AC^2 = BC^2 – AB^2 = 24^2 – 12^2 = 3.12^2$
Vay $AC = 12 \sqrt{3}$.
Ta co $AH.BC = AB . AC$ hay $AH.24 = 12.12\sqrt{3}$
Vay $AH = 6 \sqrt{3}$.