Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có đường cao AH trên BC lấy điểm D :BD=BA chứng mình góc BAD=góc BDA chứng minh góc HAD+ góc BAD =góc DAC+DAB chứng

0 bình luận về “Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có đường cao AH trên BC lấy điểm D :BD=BA chứng mình góc BAD=góc BDA chứng minh góc HAD+ góc BAD =góc DAC+DAB chứng”

1. a,xét tam giác BAD có BA=BD

   =>tam giác BAD cân tại B

   =>góc BAD=góc BDA(góc đáy)

   b,Ta có: góc BAD + g DAC = 90^o

   => g DAC = 90^o – g BAD (1)

   Áp dụng tc tam giác vuông ta có:

   g HAD + g BDA = 90^o

   => g HAD = 90^o – g BDA (2)

   mà góc BAD = g BDA (câu a)

   => AD là tia pg của g HAC.

   c, Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

   g AHD + g HDA + g HAD = 180^o

   => g HDA + g HAD = 90^o (3)

   g DAC + g DKA + g ADK = 180^o

   => g DAC + 90^o + g ADK = 180^o

   => g DAC + g ADK = 90^o (4)

   mà gDAC = g HAD

   hay gDAK = gHAD

   Xét tgHAD và tgKAD có:

   g HDA = g ADK (c/m trên)

   AD chung

   g HAD = g DAK (c/m trên)

   => tgHAD = tgKAD (g.c.g)

   => AH = AK (2 cạnh t/ư)

   d,Ta có AB + AC < BC + AH

   Tương đương (AB+AC)^2 < (BC+AH)^2

   (AB^2 + AC^2) + 2.AB.AC < BC^2 + AH^2 + 2.BC.AH

   Do AB^2 + AC^2 = BC^2

   Và 2.AB.AC = 2.BC.AH = 4. S(ABC)

   Nên ta còn AH^2 > 0 

   Vậy => đ.p.c.m

   chúc bạn học tốt 

   xin câu trả lời hay nhất

   Trả lời