CHO TAM GIÁC VUÔNG TẠI A, ĐƯỜNG CAO AD
A)TÌM AH.BIẾT AB=6 CM,AC=8 CM
B)CHỨNG MINH:TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC DBA
C)CHỨNG MINH:AB^2=BC.BD
*AI VẼ ĐƯỢC HÌNH THÌ ĐƯỢC 5 SAO + CTLHN,KHÔNG ĐƯỢC THÌ 4 SAO )
CHO TAM GIÁC VUÔNG TẠI A, ĐƯỜNG CAO AD
A)TÌM AH.BIẾT AB=6 CM,AC=8 CM
B)CHỨNG MINH:TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC DBA
C)CHỨNG MINH:AB^2=BC.BD
*AI VẼ ĐƯỢC HÌNH THÌ ĐƯỢC 5 SAO + CTLHN,KHÔNG ĐƯỢC THÌ 4 SAO )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,AD định lý pytago vào tam giác vuông ABC ta có
AB2+AC2=BC2
36+64=BC2
=>BC=10cm
Ta có công thức
Stam giác ABC=AB.AC/2=24cm2(1)
ta cũng có Stam giác ABC=AD.BC/2(2)
từ (1)(2)=>AD.BC/2=24=>AD.BC=48=>AD=4,8cm
b,Xét tam giác ABC và tam giác DBA có
góc BAC=góc BDA=90 độ
góc CAB chung
=>tam giác ABC đồng dạng DBA
c,vì tam giác ABC đồng dạng DBA(câu b)
`=>AB/BC=BD/BA`
=>AB2=BC.BD
học tốt nhé^^
mãi là ae tốt^^
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `ΔABC` vuông tại `A`
`⇒BC^2=AB^2+AC^2`
`⇔BC^2=6^2+8^2`
`⇔BC^2=100`
`⇔BC=10cm`
Xét `ΔABC` và `ΔDBA` có:
`+) ∠BAC=∠BDA (=90^0)`
`+) ∠ABC `chung
`⇒ΔABC ~ ΔDBA (gg)`
`⇒(BC)/(AB)=(AC)/(AD)`
`⇒10/6=8/(AD)`
`⇒AD=4,8cm`
Ta có : `ΔABC ~ ΔDBA` ( cmt)
`⇒(AB)/(DB)=(BC)/(BA)`
`⇒(AB)/(BC)=(BD)/(BA)`
`⇒AB^2=BC.BD`