Cho tam giác vuông tại Â, kẻ đường cao AH
a) Chứng minh tam giác BHA đồng dạng tâm giác BÁC
c) Cho bết AB= 9cm, AC= 12cm. Tính đường cao AH
Cho tam giác vuông tại Â, kẻ đường cao AH a) Chứng minh tam giác BHA đồng dạng tâm giác BÁC c) Cho bết AB= 9cm, AC= 12cm. Tính đường cao AH
By Anna
Xét Δ BHA và Δ BAC
góc HBA chung
góc BHA = góc BAC ( = 90độ )
=> ΔBHA ∞ ΔBAC ( g.g)
c) XÉt Δ ABC vuông tại A
BC² = AB² + AC² (đl Pytago)
BC² = 9² + 12²
BC² = 225
=> BC = √225 = 15 (cm)
Ta có: ΔBHA ∞ ΔBAC (cmt)
=> BA/BC = HA/AC
=> 9/15 = HA / 12
=> HA = 9 . 12 /15
=> HA = 7.2 (cm)
Đáp án: Xét tam giác BHA và tam giác BAC ta có
^BHA=^BAC=90 độ ; ^B là góc chung
=>tam giác BHA đồng dạng với tam giác BAC
Áp dụng đl Py-Ta-Go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC^2= AB^2+AC^2
= 9^2+ 12^2=225
=>BC=15
Vì tam giác BHA đồng dạng với tam giác BAC(cmt) nên
BA/BC=HA/AC => HA=AC*BA/BC=12*9/15=7.2(cm)
Giải thích các bước giải: