Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 7 và 24.Kẻ đường cao ứng với cạnh huyền.Tính độ dài đường cao và các đoạn thẳng mà đường cao chia ra trên cạnh huyền
Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 7 và 24.Kẻ đường cao ứng với cạnh huyền.Tính độ dài đường cao và các đoạn thẳng mà đường cao chia ra trên cạnh huyền
Gọi` ΔABC` vuông tại $A$ và có đường cao` AH; AB > AC`
Xét` ΔABC `vuông tại $A$ có:
`BC² =` $\sqrt{AC^2 + AB^2}$
`=`$\sqrt{7^2 + 24^2}$ `= 25 (cm)`
Ta có:
`AH = $\frac{AB.AC}{BC}$
`=` `7.24/25`
`= 6,72`
Ta có:
`HC =`$\frac{AC²}{BC}$ `= 7² : 25 = 1,96 (cm)`
`⇒ HB = BC – HC = 25 – 1,96 = 23,04 (cm)`
Gọi Δ vuông là ABC đỉnh A, đường cao AH
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong ΔABC, ta có:
BC²=AB²+AC²⇔BC=√(AB²+AC²)
=√(7²+24²)=25
Mà AH·BC/2=AB·AC/2=SΔABC
⇔ AH·BC=AB·AC
⇔ AH=AB·AC/BC
⇔ AH=7·24/25=6,72
Áp dụng định lý pi-ta-go trong ΔABH có:
AB²=AH²+BH²⇔ BH=√(AB²-AH²)
=√(7²-6,72²)=1,96
⇒ CH=BC-BH=25-1,96=23,04