cho tam giácABC ,D là điểm bất kì trên cạnh AB. Chứng minh DB+DC { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giácABC ,D là điểm bất kì trên cạnh AB. Chứng minh DB+DC
0 bình luận về “cho tam giácABC ,D là điểm bất kì trên cạnh AB. Chứng minh DB+DC<AB+AC”
$Xét$ $Δ$ $A$$D$$C$ $c$$ó$ $:$
– $A$$D$ $>$ $D$$C$ $-$ $A$$C$ ( Lý thuyết bài Bất đẳng thức của 1 tam giác)
– $A$$B$$-$$D$$B$ $>$ $D$$C$ $-$ $A$$C$ ( AD = AB – DB )
– $A$$B$$+$$A$$C$ $>$ $D$$C$ $+$ $D$$B$ ( Chuyển vế đổi dấu )
$Xét$ $Δ$ $A$$D$$C$ $c$$ó$ $:$
– $A$$D$ $>$ $D$$C$ $-$ $A$$C$ ( Lý thuyết bài Bất đẳng thức của 1 tam giác)
– $A$$B$$-$$D$$B$ $>$ $D$$C$ $-$ $A$$C$ ( AD = AB – DB )
– $A$$B$$+$$A$$C$ $>$ $D$$C$ $+$ $D$$B$ ( Chuyển vế đổi dấu )
$⇒$ $D$$P$$C$$M$
Đáp án:
Xét ΔABC và ΔDBC là:
chung BC
D ∈ AB
thì DB < AB,DC < AC
=> ΔDBC < ΔABC
Vậy DB+DC<AB+AC
Giải thích các bước giải: