Cho tam thức f(x) = x^2 – (m + 2)x + 3m – 3 (m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để f(x) > 0, ∀x ∈ [5;+∞). T

Bởi

Cho tam thức f(x) = x^2 – (m + 2)x + 3m – 3 (m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để f(x) > 0, ∀x ∈ [5;+∞). Tính tổng tất cả các phần tử của S.

0 bình luận về “Cho tam thức f(x) = x^2 – (m + 2)x + 3m – 3 (m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để f(x) > 0, ∀x ∈ [5;+∞). T”

  1. $f(x)>0$

    $↔ x^2-(m+2)x+3m-3>0$

    $↔ x^2-mx-2x+3m-3>0$

    $↔ x^2-2x-3>m(x-3)$

    $↔ m<\dfrac{x^2-2x-3}{x-3} (∀x∈[5;+∞))$

    $↔ m<\dfrac{(x-3)(x+1)}{x-3} (∀x∈[5;+∞))$

    $↔ m<x+1 (∀x∈[5;+∞))$

    $→ m<6$

    Vì m nguyên dương nên $m=1,2,3,4,5$

    $→ S=1+2+3+4+5=15$.

    Bình luận

Viết một bình luận