Cho tan alphal = 3. CMR: sin ³ alphal – cos ³ alphal / sin ³ alphal + cos ³ alphal = 13/14 11/08/2021 Bởi Josephine Cho tan alphal = 3. CMR: sin ³ alphal – cos ³ alphal / sin ³ alphal + cos ³ alphal = 13/14
Giải thích các bước giải: Đặt \(A=\dfrac{\sin^{3} \alpha -\cos^{3} \alpha }{\sin^{3} \alpha +\cos^{3} \alpha }\) \(=\dfrac{\dfrac{\sin^{3} \alpha }{\cos ^{3} \alpha }-\dfrac{\cos^{3} \alpha }{\cos^{3} \alpha }}{\dfrac{\sin^{3} \alpha }{\cos^{3} \alpha}+\dfrac{\cos^{3} \alpha }{\cos^{3} \alpha }}\) (chia cả tử và mẫu cho \(\cos^{3} \alpha\)) \(=\dfrac{\tan^{3} \alpha -1}{\tan^{3} \alpha +1}\) \(=\dfrac{3^{3}-1}{3^{3}+1}=\dfrac{13}{14}\) Bình luận
Giải thích các bước giải:
Đặt \(A=\dfrac{\sin^{3} \alpha -\cos^{3} \alpha }{\sin^{3} \alpha +\cos^{3} \alpha }\)
\(=\dfrac{\dfrac{\sin^{3} \alpha }{\cos ^{3} \alpha }-\dfrac{\cos^{3} \alpha }{\cos^{3} \alpha }}{\dfrac{\sin^{3} \alpha }{\cos^{3} \alpha}+\dfrac{\cos^{3} \alpha }{\cos^{3} \alpha }}\)
(chia cả tử và mẫu cho \(\cos^{3} \alpha\))
\(=\dfrac{\tan^{3} \alpha -1}{\tan^{3} \alpha +1}\)
\(=\dfrac{3^{3}-1}{3^{3}+1}=\dfrac{13}{14}\)