Cho tanx+cotx=m. a)Tìm tan^2x+cot^2x. b) tan^6x+cot^6x/tan^4x+cot^4x 28/10/2021 Bởi Josie Cho tanx+cotx=m. a)Tìm tan^2x+cot^2x. b) tan^6x+cot^6x/tan^4x+cot^4x
a, $tan^2x+cot^2x$ $= (tanx+cotx)^2-2tanxcotx$ $= m^2-2$ b, $\frac{tan^6x+cot^6x}{tan^4x+cot^4x}$ $= \frac{(tan^3x+cot^3x)^2-2tan^3xcot^3x}{(tan^2x+cot^2x)^2-2tan^2xcot^2x}$ $= \frac{[(tanx+cotx)(tan^2x-tanxcotx+cot^2x)]^2-2(tanxcotx)^3}{(tan^2x+cot^2x)^2-2(tanxcotx)^2}$ $=\frac{[m.(m^2-2-1)]^2-2}{(m^2-2)^2-2.1}$ $=\frac{m^2(m^4-6m^2+9)-2}{m^4-4m^2+4 – 2}$ $=\frac{m^4-6m^4+9m^2-2}{m^4-4m^2+2}$ Bình luận
Ta có: `Tanx+cotx=m` `a,Tan^2x+cot^2x` `=m^2-2` `b, (tan^6x+cot^6x)/(tan^4x+cot^4x)` `=((tan^2x+cot^2x)(tanx-tanxcotx+cot^3x))/((tan^2x+cot^2x)^2-2tan^2xcot^2x)` `=((m^2-2)[(m-3)^2-1])/((m^2-3)^2-2)` Bình luận
a,
$tan^2x+cot^2x$
$= (tanx+cotx)^2-2tanxcotx$
$= m^2-2$
b,
$\frac{tan^6x+cot^6x}{tan^4x+cot^4x}$
$= \frac{(tan^3x+cot^3x)^2-2tan^3xcot^3x}{(tan^2x+cot^2x)^2-2tan^2xcot^2x}$
$= \frac{[(tanx+cotx)(tan^2x-tanxcotx+cot^2x)]^2-2(tanxcotx)^3}{(tan^2x+cot^2x)^2-2(tanxcotx)^2}$
$=\frac{[m.(m^2-2-1)]^2-2}{(m^2-2)^2-2.1}$
$=\frac{m^2(m^4-6m^2+9)-2}{m^4-4m^2+4 – 2}$
$=\frac{m^4-6m^4+9m^2-2}{m^4-4m^2+2}$
Ta có: `Tanx+cotx=m`
`a,Tan^2x+cot^2x`
`=m^2-2`
`b, (tan^6x+cot^6x)/(tan^4x+cot^4x)`
`=((tan^2x+cot^2x)(tanx-tanxcotx+cot^3x))/((tan^2x+cot^2x)^2-2tan^2xcot^2x)`
`=((m^2-2)[(m-3)^2-1])/((m^2-3)^2-2)`