Cho tanx + cotx= m. Biết tan^4 + cot^4 = am^4 + bm^3 + cm^2 + dm+ e
Tính giá trị T= a+b+c+d+e
A. T= -1 B. T=1 C. T=2 D. T= -2
Cho tanx + cotx= m. Biết tan^4 + cot^4 = am^4 + bm^3 + cm^2 + dm+ e
Tính giá trị T= a+b+c+d+e
A. T= -1 B. T=1 C. T=2 D. T= -2
Từ đẳng thức đã cho ta suy ra
$(\tan x + cot x)^2 = m^2$
$<-> \tan^2x + cot^2x + 2 = m^2$
$<->
Ta có
$\tan^4x + cot^4x = (\tan^2x + cot^2x)^2 – 2\tan^2 x cot^2x$
$= [(\tan x + cot x)^2 – 2 \tan x cot x]^2 – 2$
$= (m^2 – 2)^2 – 2$
$= m^4 – 4m^2 + 4 – 2$
$= m^4 – 4m^2 + 2$
Vậy $a = 1, b = 0, c = -4, d = 0, e = 2$
Suy ra $T = 1 + 0 – 4 + 0 + 2 = -1$.
Đáp án A.