Cho tập A = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho số đó không lớn hơn 788? A.

Đáp án:

 171 số

Giải thích các bước giải:

 Gọi số có 3 chữ số khác nhau và là số chẵn lớn hơn 788 là \(\overline {abc} \)

TH1: Chọn a=7 có 1 cách

Chọn b=9 có 1 cách

Chọn c ∈ {2;4;6;8} có 4 cách

⇒ Quy tắc nhân : 1.1.4= 4 số

TH2: Chọn a = 8 có 1 cách

Chọn c ∈ { 2;4;6} có 3 cách

Chọn b có 7 cách ( b khác a;c)

⇒ Quy tắc nhân : 1.3.7=21 số

TH3: Chọn a=9 có 1 cách

Chọn c ∈ {2;4;6;8} có 4 cách

Chọn b có 7 cách

⇒ Quy tắc nhân : 1.4.7=28 số

⇒ Quy tắc cộng : 4+21+28=53 số

Số cách chọn số có 3 chữ số khác nhau và là số chẵn : \(A_8^2.4 = 56.4 = 224\) số

⇒ Số cách lập số tự nhiên chẵn có 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho số đó không lớn hơn 788

224-53=171 số