Toán Cho tập A = [ -3; -1] ∪ [2; 4] , B= [m-1; m+2]. Tìm m để A∩B $\neq$ ∅ 25/07/2021 By Charlie Cho tập A = [ -3; -1] ∪ [2; 4] , B= [m-1; m+2]. Tìm m để A∩B $\neq$ ∅
Để `A ∩ B = {∅}` Xét 3 trường hợp: `TH1:` `m + 2 < -3` `<=> m < -5` `TH2:` `m – 1 > 4` `<=> m > 5` `TH3:` \(\left\{ \begin{array}{l}m – 1 > -1\\m + 2 < 2\end{array} \right.\) `<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}m > 0\\m < 0\end{array} \right.\) `=>` loại Trả lời
Đáp án: $-5\le x \le5$ Giải thích các bước giải: Nếu tính trực tiếp thì nó sẽ rất nhiều trường hợp nên mình dùng phương pháp loại trừ. Tính $m$ để A∩B=∅ sau đó loại trừ $m$ của những trường hợp để $A∩B=∅$ thì còn lại `m` sao cho $A∩B\neq∅$. Xem hình bạn sẽ hiểu… Trả lời
Để `A ∩ B = {∅}`
Xét 3 trường hợp:
`TH1:`
`m + 2 < -3`
`<=> m < -5`
`TH2:`
`m – 1 > 4`
`<=> m > 5`
`TH3:`
\(\left\{ \begin{array}{l}m – 1 > -1\\m + 2 < 2\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}m > 0\\m < 0\end{array} \right.\)
`=>` loại
Đáp án:
$-5\le x \le5$
Giải thích các bước giải:
Nếu tính trực tiếp thì nó sẽ rất nhiều trường hợp nên mình dùng phương pháp loại trừ.
Tính $m$ để A∩B=∅ sau đó loại trừ $m$ của những trường hợp để $A∩B=∅$ thì còn lại `m` sao cho $A∩B\neq∅$.
Xem hình bạn sẽ hiểu…