Cho tập hợp A={0,1,2,3,4,5,6}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 5 đc lập thành từ các chữ số của t

0 bình luận về “Cho tập hợp A={0,1,2,3,4,5,6}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 5 đc lập thành từ các chữ số của t”

1. Đáp án:

   $C. \dfrac{9}{26}$

   Giải thích các bước giải:

   $\Omega$: Số có $5$ chữ số khác nhau lập từ $\{0,1,2,3,4,5,6\}$ luôn có chữ số $5$

   $-$ Chọn $4$ trong $6$ số (trừ số $5$) kết hợp với số $5$ và sắp xếp có: $C^4_6.5!$ cách

   $-$ Chọn $3$ trong 5 số (trừ số $0; 5)$ kết hợp với số $0;5$, cố định số $0$ ở đầu và sắp xếp có: $C^3_5.4!$ cách

   $-$ $n_{(\Omega)}= C^4_6.5! – C^3_5.4! $

   $A$: Số lập ra chia hết cho $5$

   $- $ Số $5$ đứng cuối:

   $+$ Chọn $4$ trong $6$ số (trừ số $5$) kết hợp với số $5$, cố định số $5$ ở cuối và sắp xếp có: $C^4_6.4!$ cách

   $+$ Chọn $3$ trong $5$ số (trừ số $0; 5$) kết hợp với số $0;5$, cố định số $0$ ở đầu và số $5$ ở cuối, sắp xếp có: $C^3_5.3!$ cách

   Số số thoả mãn: $C^4_6.4!-C^3_5.3!$

   $-$ Số $0$ đứng cuối:

   Chọn $3$ trong $5$ số (trừ số $0; 5$) kết hợp với số $0;5$, cố định số $0$ ở cuối, sắp xếp có: $C^3_5.4!$ cách

   Số số thoả mãn :$ C^3_5.4!$

   $n_{(A)}=C^4_6.4!-C^3_5.3!+C^3_5.4!$

   Xác suất:

   $ \dfrac{n_{(A)}}{ n_{(\Omega)}}=\dfrac{C^4_6.4!-C^3_5.3!+C^3_5.4!}{ C^4_6.5! – C^3_5.4! }=\dfrac{9}{26}\\ \Rightarrow C$

   Bình luận