Cho Tập hợp A có 10 phần tử
Hỏi tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con
Giải thích đầy đủ, ko thì bc đó
0 bình luận về “Cho Tập hợp A có 10 phần tử
Hỏi tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con
Giải thích đầy đủ, ko thì bc đó”
Đáp án: Tập A có $2^{10}$=$1024$ tập hợp con
Giải thích:Cho tập hợp A có n phần tử. Số tập con của A được tính theo công thức: $2^{n}$
Chứng minh bằng quy nạp
Với n=0, tập rỗng có 2°=1 tập con→Đúng.
Với n=1, có 2¹=2 tập con là rỗng và chính nó→Đúng.
Giả sử với n=k (k>1), tập có $2^{k}$ tập con là đúng
Cần chứng minh công thức đúng với k+1.
Ta xét tập có k+1 phần tử. Chọn ra k phần tử, từ đó tạo thành $2^{k}$tập con . Ngoài ra bổ sung phần tử thứ k+1 vào các tập con đó ta sẽ có thêm $2^{k}$tập con mới nữa. Vì vậy ta có tất cả: $2^{k}$+$2^{k}$=$2^{k+1}$ tập con.
Đáp án: Tập A có $2^{10}$=$1024$ tập hợp con
Giải thích: Cho tập hợp A có n phần tử. Số tập con của A được tính theo công thức: $2^{n}$
Chứng minh bằng quy nạp
Với n=0, tập rỗng có 2°=1 tập con→Đúng.
Với n=1, có 2¹=2 tập con là rỗng và chính nó→Đúng.
Giả sử với n=k (k>1), tập có $2^{k}$ tập con là đúng
Cần chứng minh công thức đúng với k+1.
Ta xét tập có k+1 phần tử. Chọn ra k phần tử, từ đó tạo thành $2^{k}$ tập con . Ngoài ra bổ sung phần tử thứ k+1 vào các tập con đó ta sẽ có thêm $2^{k}$ tập con mới nữa. Vì vậy ta có tất cả: $2^{k}$+$2^{k}$=$2^{k+1}$ tập con.