Cho tập hợp A gồm các số có 3 chữ số chia 4 dư 3 và nhỏ hơn 1000. Tính số phần tử của tập hợp A

0 bình luận về “Cho tập hợp A gồm các số có 3 chữ số chia 4 dư 3 và nhỏ hơn 1000. Tính số phần tử của tập hợp A”

1. Đáp án:

    Ta gọi tập hợp đó có tên là `L`

   Theo bài ra ta có :

   `L÷4` dư `3`

   `⇒L-3` chia hết cho `4`

   `⇒L-3∈B(4)`

   `⇔L-3∈{0;4…..960}`

   Theo đầu bài yêu cầu số đó có `3` chữ số nên ta có :

   `⇔L-3∈{100;…960}`

   `⇔L∈{103;…963}`

   Số phần tử của A là :

   `(963-103)÷4+1=216( số)`

   $#lam$

    

   Bình luận

2. Bạn tham khảo :

   Gọi tập hợp phần tử của $A$ có $3$ chữ số chia $4$ dư $3$ và nhỏ hơn $1000$ là $C$

   Theo đề bài ta có :

   $C : 4$ (dư $3$)

   ⇒ $C –  3     \vdots 4$

   ⇒ $C – 3 ∈ B(4)=${$0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; ….  100 ; 104 ; ….   960$}

   Mà đó là các số có $3$ chữ số :

   ⇒ $C – 3 ∈$ {$ 100 ; 104 ; … 960$}

   ⇒ $C ∈$ {$103 ; 107 ; …. 963$}

   Số phần tử của $A$ là :

   $(963 – 103) : 4 + 1 = 216$ (số)

   Vậy có $216$ số có $3$ chữ số chia $4$ dư $3$ và nhỏ hơn $1000$.

    

   Bình luận