Cho tập hợp A gồm các số có 3 chữ số chia 4 dư 3 và nhỏ hơn 1000. Tính số phần tử của tập hợp A
Cho tập hợp A gồm các số có 3 chữ số chia 4 dư 3 và nhỏ hơn 1000. Tính số phần tử của tập hợp A
By Reagan
By Reagan
Cho tập hợp A gồm các số có 3 chữ số chia 4 dư 3 và nhỏ hơn 1000. Tính số phần tử của tập hợp A
Đáp án:
Ta gọi tập hợp đó có tên là `L`
Theo bài ra ta có :
`L÷4` dư `3`
`⇒L-3` chia hết cho `4`
`⇒L-3∈B(4)`
`⇔L-3∈{0;4…..960}`
Theo đầu bài yêu cầu số đó có `3` chữ số nên ta có :
`⇔L-3∈{100;…960}`
`⇔L∈{103;…963}`
Số phần tử của A là :
`(963-103)÷4+1=216( số)`
$#lam$
Bạn tham khảo :
Gọi tập hợp phần tử của $A$ có $3$ chữ số chia $4$ dư $3$ và nhỏ hơn $1000$ là $C$
Theo đề bài ta có :
$C : 4$ (dư $3$)
⇒ $C – 3 \vdots 4$
⇒ $C – 3 ∈ B(4)=${$0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; …. 100 ; 104 ; …. 960$}
Mà đó là các số có $3$ chữ số :
⇒ $C – 3 ∈$ {$ 100 ; 104 ; … 960$}
⇒ $C ∈$ {$103 ; 107 ; …. 963$}
Số phần tử của $A$ là :
$(963 – 103) : 4 + 1 = 216$ (số)
Vậy có $216$ số có $3$ chữ số chia $4$ dư $3$ và nhỏ hơn $1000$.