Cho tg ABC cân tại A có AB= AC=5cm, BC=6cm. PHân giác của góc B cắt AC tại M, phân giác của góc C cắt AB tại N. a, CM MN//BC b, Tính AM=?MC=?MN=? c, S

0 bình luận về “Cho tg ABC cân tại A có AB= AC=5cm, BC=6cm. PHân giác của góc B cắt AC tại M, phân giác của góc C cắt AB tại N. a, CM MN//BC b, Tính AM=?MC=?MN=? c, S”

1. Đáp án:

   a) ΔABCΔABC có BM là phân giác góc B nên ABBC=AMMCABBC=AMMC

   tương tự ACBC=ANNBACBC=ANNB

   mà AB=AC nên ABBC=ACBC⇒ANNB=AMMC⇒ABBC=ACBC⇒ANNB=AMMC⇒ MN//BC (định lí Ta lét đảo)

   b)ta cóABBC=AMMCABBC=AMMC (CMT) ⇒ABAB+BC=AMAM+MC⇒ABAB+BC=AMAC⇒55+6=AM5⇒AM=5⋅511=2511(cm)⇒ABAB+BC=AMAM+MC⇒ABAB+BC=AMAC⇒55+6=AM5⇒AM=5⋅511=2511(cm)

   ta có MC=AC-AM=5-25/11=30/11(cm)

   *MN//BC nên góc MNC=góc NCB mà góc NCB=góc MCN nên góc MCN=góc MNC⇒ΔMNC⇒ΔMNC cân nên MN=MC=11/30 (cm)

   c)tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB (MN//CB) nên

   AMAC=MNBC=511=kAMAC=MNBC=511=k

   kẻ AD vuông góc vói BC, cắt MN tại I

   tam giác AMI đồng dạng với tam giác ACD(MI//CD) nên AIAD=AMAC=kAIAD=AMAC=k

   ta có SAMNSABC=12AI⋅MN12AD⋅BC=AI⋅MNAD⋅BC=k⋅k=k2=(511)2=25121SAMNSABC=12AI⋅MN12AD⋅BC=AI⋅MNAD⋅BC=k⋅k=k2=(511)2=25121

   Ta có tam giác ABC cân nên D là trung điểm BC nên BD=BC/2=6/2=3(cm)

   tam giác ADB vuông tại D nên

   AD=√(AB2−DC2)=√(52−32)=√16=4(cm)AD=(AB2−DC2)=(52−32)=16=4(cm)

   diện tích tam giác ABC =1/2.AD.BC=1/2.4.6=12(cm^2)

   ⇒SAMN=25.12121=300121(cm2)

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận