Cho tg ABC cân tại A , có AB = AC , có AB = AC = 10 cm , BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H
a) Chứng minh rằng : HB = HC và tính AH
Cho tg ABC cân tại A , có AB = AC , có AB = AC = 10 cm , BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H a) Chứng minh rằng : HB = HC và tính AH
By Camila
a. HB=HC??
Vì tam giác ABC là tam giác cân có đường cao AH
⇒BH+CH=$\frac{1}{2}BC$ =$\frac{1}{2}12$ =6cm
Xét ΔABH vuông tại H, theo định lý pytago ta có:
AB²=AH²+BH²
10²=AH²+6²
⇒AH²=10²-6²
⇒AH²=100-36
⇒AH²=64
⇒AH=√64
⇒AH=8 cm
a) Xét ΔABC cân tại A có:
AH ⊥ BC tại H
⇒ AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của BC.
⇒ BH = HC = `\frac{BC}{2}`
b) Ta có:
BH = HC = `\frac{BC}{2}` = `\frac{12}{2}=6` (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ vuông AHB có:
AH² + BH² = AB²
⇒ AH² + 6² = 10²
⇒ AH² + 36 = 100
⇒ AH² = 64
⇒ AH = 8 (cm)