cho tg ABC cân tại C . Cạnh đáy AB = $\sqrt[]{32}$ (cm) , đường trung tuyến AD của tg = 5 cm . tính độ dài cạnh bên Mong mọi người giúp đỡ

0 bình luận về “cho tg ABC cân tại C . Cạnh đáy AB = $\sqrt[]{32}$ (cm) , đường trung tuyến AD của tg = 5 cm . tính độ dài cạnh bên Mong mọi người giúp đỡ”

1. Kẻ $CH$ là đường trung tuyến $ΔABC$ cân tại $C$

   Gọi $I$ là giao của $AD$ và $CH$

   $⇒CH$ đồng thời là đường cao, đường trung tuyến $ΔABC$

   $⇒I$ là trọng tâm $ΔABC$

   $⇒AI=\dfrac{2}{3}.AD=\dfrac{2}{3}.5=\dfrac{10}{3}$

   $CH$ là đường trung tuyến $ΔABC$

   $⇒AH=BH=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{\sqrt[]{32}}{2}=2.\sqrt[]2$

   Xét $ΔAIH$ vuông tại $H$ (do $CH$ đồng thời là đường cao)

   $⇒IH=\sqrt[]{AI^2-AH^2}=\sqrt[]{(\dfrac{10}{3})^2-4.2}=\dfrac{\sqrt[]{28}}{3}$

   Mà $IH=\dfrac{1}{3}.AH⇒AH=3.IH=3.\dfrac{\sqrt[]{28}}{3}=\sqrt[]{28}$

   Xét $ΔCHB$ có: $CB=\sqrt[]{CH^2+HB^2}=\sqrt[]{(\sqrt[]{28})^2+4.2}=6$

   Hay cạnh bên $=6$

   Bình luận