Cho tgx + cotgx =2 căn 3 . Tính tg mũ 2 x + cotg mũ 2 x 09/08/2021 Bởi Josie Cho tgx + cotgx =2 căn 3 . Tính tg mũ 2 x + cotg mũ 2 x
Đáp án: $\tan^2x + \cot^2x = 10$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\tan x + \cot x = 2\sqrt3$ $\Rightarrow (\tan x + \cot x)^2 = (2\sqrt3)^2 = 12$ $\Leftrightarrow \tan^2x + \cot^2x + 2\tan x\cot x = 12$ $\Leftrightarrow \tan^2x + \cot^2x + 2 = 12$ $\Leftrightarrow \tan^2x + \cot^2x = 10$ Bình luận
$\tan x+\cot x=2\sqrt3$ $\Leftrightarrow (\tan x+\cot x)^2=(2\sqrt3)^2$ $\Leftrightarrow \tan^2x+\cot^2x+2\tan x.\cot x=12$ Mà $\tan x.\cot x=1$ $\Rightarrow \tan^2x+\cot^2x=10$ Bình luận
Đáp án:
$\tan^2x + \cot^2x = 10$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\tan x + \cot x = 2\sqrt3$
$\Rightarrow (\tan x + \cot x)^2 = (2\sqrt3)^2 = 12$
$\Leftrightarrow \tan^2x + \cot^2x + 2\tan x\cot x = 12$
$\Leftrightarrow \tan^2x + \cot^2x + 2 = 12$
$\Leftrightarrow \tan^2x + \cot^2x = 10$
$\tan x+\cot x=2\sqrt3$
$\Leftrightarrow (\tan x+\cot x)^2=(2\sqrt3)^2$
$\Leftrightarrow \tan^2x+\cot^2x+2\tan x.\cot x=12$
Mà $\tan x.\cot x=1$
$\Rightarrow \tan^2x+\cot^2x=10$