Cho tgABC vuông tại A, M là trung điểm của bc a)CM: góc MAC=góc MCA và góc MAB=góc MBA

0 bình luận về “Cho tgABC vuông tại A, M là trung điểm của bc a)CM: góc MAC=góc MCA và góc MAB=góc MBA”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $ΔABC$ vuông tại $A$; $M$ là trung điểm $BC$

   ⇒$AM$ là đường trung tuyến $ΔABC$

   ⇒$AM=$$\dfrac{1}{2}$$BC$

   Mà $MB=MC=$$\dfrac{1}{2}$$BC$

   ⇒$AM=MB=MC$

   ⇒$ΔMAB$;$ΔMAC$ cân tại $M$

   ⇒ $\widehat{MAC}$=$\widehat{MCA}$;$\widehat{MAB}$=$\widehat{MBA}$

   Bình luận

2. Hình tự vẽ nhá?

   Xét `ΔABC` vuông tại `A` có: 

   `AM` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `BC` nên:

   `⇒AM=1/2BC` 

   Hay: `AM=BM=MC(=1/2BC)`

   `⇒ΔAMB` cân tại M`

   `⇒∠MBA=∠MAB`

   `⇒ΔMAC` cân tại `M`

   `⇒∠MAC=∠MCA`

   `⇒Đpcm`

   Bình luận