Cho tgiác ABC cân tại A, kẻ AH vuông vs BC ( H ∈ BC) . Trên các đoạn thẳng HB, HC lấy các điểm D và E sao cho BD = CE. So sánh các độ dài AD, AE.
Giúp mik nha
Ngoài lề : đang có nhu cầu tuyển ny
Cho tgiác ABC cân tại A, kẻ AH vuông vs BC ( H ∈ BC) . Trên các đoạn thẳng HB, HC lấy các điểm D và E sao cho BD = CE. So sánh các độ dài AD, AE.
Giúp mik nha
Ngoài lề : đang có nhu cầu tuyển ny
Đáp án:
Có tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao => H là trung điểm BC( trong tam giác cân đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến)
Hay BH=HC
Có BH=BD+DH
CH=CE+HE
Mà CH=HB, BD=EC( giả thiết)
=>DH=HE hay H là trung điểm DE
tam giác ADE có AH vuông góc DE
H là trung điểm DE
=> tam giấc ADE cân
=> AD=AE
Giải thích các bước giải:
Bài làm :
Ta có : `BH=HC=1/2 BC`
`⇒ BH=HC`
`⇒BH-BD=HC-CE`
`⇒DH=HC`
Ta xét `ΔADH` và `ΔAEH` , có :
+ `AH` là cạnh chung
+ `\hat{AHD} = \hat{AHE}= 90^0` ( gt )
+ `DH=HC` ( cmt )
`⇒` `ΔADH = ΔAEH` ( c – g – c )
`⇒` `AD=AE` ( `2` cạnh t/ư ) `→ đpcm .`