cho tgiac MDE, md=5 me=12, de=13
a) cmr tgiac mde vuông, tính đg cao mh
b) kẻ ha vuông góc md
kẻ hb vuông góc me
c) cmr ma.md=mb.me
cho tgiac MDE, md=5 me=12, de=13 a) cmr tgiac mde vuông, tính đg cao mh b) kẻ ha vuông góc md kẻ hb vuông góc me c) cmr ma.md=mb.me
By Aubrey
Đáp án: `a)MH=\frac{60}{13}`
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nha.
a) Xét $ΔMDE$ có:
$DE^2=13^2=169$
$MD^2+ME^2=5^2+12^2=169$
$⇒DE^2=MD^2+ME^2$
$⇒ΔMDE$ vuông tại M (định lí Pytago đảo) (đpcm)
Mà $MH$ là đường cao
`⇒\frac{1}{MH^2}=\frac{1}{MD^2}+\frac{1}{ME^2}` (hệ thức lượng)
`⇒\frac{1}{MH^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{12^2}=\frac{169}{3600}`
`⇒MH^2=\frac{3600}{169}⇒MH=\frac{60}{13}` (do $MH>0$)
b) Xét $ΔDHM$ vuông tại H có đường cao $HA$
$⇒MH^2=MA.MD(1)$ (hệ thức lượng)
Xét $ΔEHM$ vuông tại H có đường cao $HB$
$⇒MH^2=MB.ME(2)$ (hệ thức lượng)
Từ $(1);(2)⇒MA.MD=MB.ME$ (đpcm)
Đáp án:Mình xin câu trả lời hay nhất <3
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác MDE ta có:
MD²=5²=25
ME²=12²=144
DE²=13²=169
⇒MD²+ME²=DE²
Suy ra ΔMDE vuông tại M ( định lý py-ta-go đảo )
Áp dụng tỉ lệ thức vào ΔMDE vuông tại M đường cao MH , ta có:
$\frac{1}{MH^2}=\frac{1}{MD^2}+\frac{1}{ME^2}$
$\frac{1}{MH^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{12^2}$
$\frac{1}{MH^2}=\frac{169}{3600}$
$MH^2=\frac{3600}{169}$
$MH=\frac{60}{13}$
b)Áp dụng hệ thức lượng vào ΔMHD vuông tại H ,ta có:
MH²=MA.MD(1)
Áp dụng hệ thức lượng vào ΔMHE vuông tại H , ta có:
MH²=MB.ME(2)
Từ (1) và (2) ta có :
MA.MD=MB.ME $(đpcm)$