Cho tỉ lệ thức a+b/b+c=c+d/d+a . CMR a=c hoặc a+b+c+d=0

0 bình luận về “Cho tỉ lệ thức a+b/b+c=c+d/d+a . CMR a=c hoặc a+b+c+d=0”

1. Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{a+b}{b+c}= \dfrac{c+d}{d+a}$
   $\Rightarrow \dfrac{a+b}{c+d}= \dfrac{b+c}{d+a}= \dfrac{a+b-b-c}{c+d-d-a}= \dfrac{a-c}{c-a}$
   $+ a-c= 0\Rightarrow a= c$
   $+ a\neq c\Rightarrow \dfrac{a+b}{c+d}= -1\Rightarrow a+b+c+d= 0$ 

    

   Bình luận

2. Bài làm :

   `(a+b)/(c+d) = (c+d)/(d+a)`

   `⇔ (a+b)/(c+d) = (b+c)/(d+a) = (a-c)/(c-a)`

   `\text{Có 2 trường hợp :}`

   `\text{TH1 : a – c = 0 ⇔ a = c}`

   `\text{TH2: a ≠ c ⇔}` `(a+b)/(c+d)` `\text{= -1 ⇔ a + b + c + d = 0}`

    

   Bình luận