Cho tỉ lệ thức a/b=c/d 5a-3b/3a+2b=5c-3d/3c+2d không dùng cách dãy tỉ số bằng nhau

0 bình luận về “Cho tỉ lệ thức a/b=c/d 5a-3b/3a+2b=5c-3d/3c+2d không dùng cách dãy tỉ số bằng nhau”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = b.k\\
   c = d.k
   \end{array} \right.\\
    + )\dfrac{{5a – 3b}}{{3a + 2b}} = \dfrac{{5b.k – 3b}}{{3.b.k + 2b}}\\
    = \dfrac{{b.\left( {5k – 3} \right)}}{{b.\left( {3k + 2} \right)}} = \dfrac{{5k – 3}}{{3k + 2}}\\
    + )\dfrac{{5c – 3d}}{{3c + 2d}} = \dfrac{{5d.k – 3d}}{{3.d.k + 2d}}\\
    = \dfrac{{d.\left( {5k – 3} \right)}}{{d.\left( {3k + 2} \right)}} = \dfrac{{5k – 3}}{{3k + 2}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{5a – 3b}}{{3a + 2b}} = \dfrac{{5c – 3d}}{{3c + 2d}}
   \end{array}$

   Bình luận

2. Đặt `a/b=c/d=k`

   `=>a=bk; c=dk`

   Thay vào `(5a-3b)/(3a+2b); (5c-3d)/(3c+2d)` ta được:

   `(5a-3b)/(3a+2b)=(5bk-3b)/(3bk+2b)=[b(5k-3)]/[b(3k+2)]=(5k-3)/(3k+2)`

   `(5c-3d)/(3c+2d)=(5dk-3d)/(3dk+2d)=[d(5k-3)]/[d(5k+2)]=(5k-3)/(3k+2)`

   `=> (5a-3b)/(3a+2b) = (5c-3d)/(3c+2d) `

   Bình luận