Cho tỉ lệ thức a/b=c/d 5a-3b/3a+2b=5c-3d/3c+2d không dùng cách dãy tỉ số bằng nhau

Đáp án:

$\begin{array}{l}
\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = b.k\\
c = d.k
\end{array} \right.\\
 + )\dfrac{{5a – 3b}}{{3a + 2b}} = \dfrac{{5b.k – 3b}}{{3.b.k + 2b}}\\
 = \dfrac{{b.\left( {5k – 3} \right)}}{{b.\left( {3k + 2} \right)}} = \dfrac{{5k – 3}}{{3k + 2}}\\
 + )\dfrac{{5c – 3d}}{{3c + 2d}} = \dfrac{{5d.k – 3d}}{{3.d.k + 2d}}\\
 = \dfrac{{d.\left( {5k – 3} \right)}}{{d.\left( {3k + 2} \right)}} = \dfrac{{5k – 3}}{{3k + 2}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{5a – 3b}}{{3a + 2b}} = \dfrac{{5c – 3d}}{{3c + 2d}}
\end{array}$