Cho tỉ lệ thức a/b=c/d Chứng minh: a^2/b^2= 2c^2-ac/ad^2-bd 18/08/2021 Bởi Aubrey Cho tỉ lệ thức a/b=c/d Chứng minh: a^2/b^2= 2c^2-ac/ad^2-bd
Giải thích các bước giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \[\begin{array}{l}\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{c – a}}{{d – b}}\\ \Rightarrow \frac{a}{b}.\frac{a}{b} = \frac{c}{d}.\frac{{c – a}}{{d – b}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{a^2}}}{{{b^2}}} = \frac{{c\left( {c – a} \right)}}{{d\left( {d – b} \right)}} = \frac{{{c^2} – ca}}{{{d^2} – db}}\end{array}\] Bình luận
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{c – a}}{{d – b}}\\
\Rightarrow \frac{a}{b}.\frac{a}{b} = \frac{c}{d}.\frac{{c – a}}{{d – b}}\\
\Leftrightarrow \frac{{{a^2}}}{{{b^2}}} = \frac{{c\left( {c – a} \right)}}{{d\left( {d – b} \right)}} = \frac{{{c^2} – ca}}{{{d^2} – db}}
\end{array}\]