cho tỉ lệ thức a/b=c/d
chứng minh rằng 3a^6+c^6/3b^6+d^6=(a+c)^6/(b+d)^6
nhanh lên nha
cho tỉ lệ thức a/b=c/d chứng minh rằng 3a^6+c^6/3b^6+d^6=(a+c)^6/(b+d)^6 nhanh lên nha
By Serenity
By Serenity
cho tỉ lệ thức a/b=c/d
chứng minh rằng 3a^6+c^6/3b^6+d^6=(a+c)^6/(b+d)^6
nhanh lên nha
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`a/b=c/d=(a/b)^6=(c/d)^6=(3a^6)/(3b^6)=(3c^6)/(3d^6)`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`(a/b)^6=(c/d)^6=(3a^6)/(3b^6)=(3c^6)/(3d^6)=(3a^6 +c^6)/(3b^6 +d^6)=(a+c)^6/(b+d)^6(ĐPCM)`
Ta có:
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$
$⇒ (\dfrac{a}{b})^{6} = (\dfrac{c}{d})^{6}$
$⇒ \dfrac{a^{6}}{b^{6}} = \dfrac{c^{6}}{d^{6}}$
$⇒ \dfrac{3a^{6}}{3b^{6}} = \dfrac{3c^{6}}{3d^{6}}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{3a^{6}}{3b^{6}} = \dfrac{3c^{6}}{3d^{6}} = \dfrac{3a^{6} + 3c^{6}}{3b^{6} + 3d^{6}} = \dfrac{3(a + c)^{6}}{3(b + d)^{6}} = \dfrac{(a + c)^{6}}{(b + d)^{6}} (đpcm)$